2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)蠡口中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/17 0:0:8
一、選擇題（每題3分，共24分）
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1．下列博物院的標(biāo)識中是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：150引用：8難度：0.9 -
2．在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點(diǎn)位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（ ?。?/h2>
組卷：1194引用：47難度：0.6 -
3．已知四個實(shí)數(shù)：3，
，π，-2，是有理數(shù)的是（ ?。?/h2>5組卷：146引用：2難度：0.5 -
4．若一個正數(shù)a的平方根是2x-7與2-x,則a的值是（ ）
組卷：963引用：7難度：0.5 -
5．如圖，△ABC中，AB=6cm,AC=8cm,BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長為（ ?。?/h2>組卷：2034引用：17難度：0.8 -
6．下列對△ABC的判斷，錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：945引用：6難度：0.7 -
7．如圖，在等邊△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，且CE=1.5，則AB的長為（ ?。?/h2>組卷：2872引用：32難度：0.7 -
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分線，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是
（ ）組卷：1312引用：6難度：0.6
二、填空題（每空3分，共30分）
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9．在“線段、圓、等邊三角形、正方形、角”這五個圖形中，對稱軸最多的圖形是 ．
組卷：320引用：12難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，共76分）
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26．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，AE是∠BAD的角平分線，點(diǎn)F為AE上一點(diǎn)，連接BF，∠BFE=45°．
（1）求證：BF平分∠ABE；
（2）連接CF交AD于點(diǎn)G，若S△ABF=S△CBF，求證：∠AFC=90°；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE=3，AG=4.5時，求線段AB的長．組卷：4724引用：7難度：0.3 -
27．如圖，在等邊△ABC中，AB=9cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B點(diǎn)以2cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BA邊向A點(diǎn)以5cm/s速度移動．P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，它們移動的時間為t秒鐘．
（1）請用t的代數(shù)式表示BP和BQ的長度：BP=，BQ=．
（2）若點(diǎn)Q在到達(dá)點(diǎn)A后繼續(xù)沿三角形的邊長向點(diǎn)C移動，同時點(diǎn)P也在繼續(xù)移動，請問在點(diǎn)Q從點(diǎn)A到點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成4：5兩部分？
（3）若P、Q兩點(diǎn)都按順時針方向沿△ABC三邊運(yùn)動，請問在它們第一次相遇前，t為何值時，點(diǎn)P、Q能與△ABC的一個頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形？
組卷：1140引用：6難度：0.1