如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x-3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=3AO．
（1）求直線BC的解析式；
（2）點P是△ABC內(nèi)部一點，連接PA、PB、PC，請直接寫出PB+PA+PC的最小值；
（3）如圖2，將△AOB繞點B旋轉(zhuǎn)，使得A′O′⊥BC，得到△A′O′B，將△A′O′B沿直線BC平移得到△A″O″B′，連接A″、B″、C．是否存在點A″，使得△A″B′C為等腰三角形？若存在，請直接寫出點A″的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
-
3
x
-
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線BC的解析式為；
（2）；
（3）存在，或或或（5，0）．
y
=
3
3
x
-
3
（2）
2
7
（3）存在，
A
″
（
2
-
3
，-
1
-
3
）
（
3
，-
2
3
3
）
（
2
+
3
，
1
-
3
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：309引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，直線y=
x+23與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C為x軸正半軸上一點，連接AC，△ABC的面積為53．3
（1）求直線AC的解析式；
（2）過點C作AB的平行線與過點A作x軸的平行線交于點D，點E為線段AD上一點，連接BE，交y軸于點F，將△ABE沿BE翻折得到△BEG，連接FG，設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m,四邊形AFGE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，延長BG交線段CD于點Q，若DE=QG，求點E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：183引用：1難度：0.1 -
2．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（m,0），B（n,n），且
．|m+n+5|+m-n+1=0
（1）求點A和B的坐標(biāo)；
（2）已知點C（x,x）（x≠0），連接AC，過點C作AC的垂線交y軸于點D．設(shè)線段OD的長為y,直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖（2），平移線段AB至直線y=-2x+4上，得到線段EF，M是EF的中點．直接寫出四邊形ABFM的周長的最小值．
發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：263引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交坐標(biāo)軸于點A （0，6）、B （8，0），點C為x軸正半軸上一點，連接AC，將△ABC沿AC所在的直線折疊，點B恰好與y軸上的點D重合．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求出點C的坐標(biāo)；
（3）點P為直線AB上的點，請求出點P的坐標(biāo)使S△COP=；94
（4）點Q為直線AB上一動點，連接DQ，線段DQ是否存在最小值？若存在，請求出DQ的最小值，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：1234引用：4難度：0.3