2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市和平區(qū)南昌初級中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。(每小題2分，共20分)

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如果△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C所對的邊分別為a,b,c,那么下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)：b：c=32：42：52	B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
  C．a(chǎn)= 2 ，b= 3 ，c= 5	D．∠A=15°，∠B=75°
  組卷：389引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列各式從左邊到右邊的變形，是因式分解且分解正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+1）（a-1）=a2-1	B．a(chǎn)2-16a+64=（a-8）2
  C．a(chǎn)2-2a+4=（a-2）2	D．a(chǎn)b+ac+1=a（b+c）+1
  組卷：506引用：10難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BO平分∠ABC，OD⊥BC于點(diǎn)D，連接OA，若OD=5，AB=20，則△AOB的面積是（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．50

  D．100
  組卷：4226引用：20難度：0.5

  解析

• 5．下列四個(gè)不等式：（1）ac＞bc；（2）2a＞2b；（3）ac²＞bc²；（4）

  a

  b

  ＞

  1

  ，一定能推出a＞b的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：716引用：3難度：0.5

  解析

• 6．若分式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  無意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x≠-1

  D．x≠1且x≠-1
  組卷：375引用：3難度：0.8

  解析

• 7．一次函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（-2，-5），則不等式3x+b＞ax-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2979引用：62難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=BC，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若∠C=40°，則∠BAE=（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：243引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題。(共79分)

• 24．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=60°，AB=4，E為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到CD，連接AD．
  
  （1）BC=

  ；
  （2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，AD=

  ．②如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，若BE=1，求AD的長度；
  （3）若∠ECB=15°，直接寫出AD的長度．
  組卷：243引用：3難度：0.5

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

  y

  =

  -

  3

  x

  -

  3

  與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=3AO．
  
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，請直接寫出PB+PA+PC的最小值；
  （3）如圖2，將△AOB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使得A′O′⊥BC，得到△A′O′B，將△A′O′B沿直線BC平移得到△A″O″B′，連接A″、B″、C．是否存在點(diǎn)A″，使得△A″B′C為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)A″的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：269引用：2難度：0.5

  解析