閱讀材料：（一）如果我們能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y使x+y=a且xy=b,這樣a+2b=（x）2+（y）2+2x?y=（x+y）2=x+y，那么我們就稱a+2b為“和諧二次根式”，則上述過(guò)程就稱之為化簡(jiǎn)“和諧二次根式”．
例如：3+22=（1）2+（2）2+21?2=（1+2）2=1+2．
（二）在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)還會(huì)碰上如23+1一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
23+1=2×（3-1）（3+1）（3-1）=2×（3-1）（3）2-12=3-1．
那么我們稱這個(gè)過(guò)程為分式的分母有理化．
根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)“和諧二次根式”：
①11+228=7+27+2；②7-43=2-32-3．
（2）已知m=15+26，n=15-26，求m-nm+n的值．
（3）設(shè)39-432的小數(shù)部分為b,求證：39-432=2b+1b．
a
+
2
b
（
x
）
2
+
（
y
）
2
+
2
x
?
y
（
x
+
y
）
2
x
y
a
+
2
b
3
+
2
2
（
1
）
2
+
（
2
）
2
+
2
1
?
2
（
1
+
2
）
2
2
2
3
+
1
2
3
+
1
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
3
11
+
2
28
7
7
7
-
4
3
3
3
1
5
+
2
6
1
5
-
2
6
m
-
n
m
+
n
39
-
432
39
-
432
1
b
【答案】+2；2-
7
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：914引用：5難度：0.7
相似題
-
1．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是
的整數(shù)部分，求a+2b+c的平方根．7發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：142引用：6難度：0.8 -
2．閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．
大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，但是由于1＜2＜2，所以2的整數(shù)部分為1，將2減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分為（2-1）．解答下列問(wèn)題：2
（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；10
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3．閱讀下面的兩則材料，解答問(wèn)題：
材料1：
大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，而1＜2＜2，于是可用2-1來(lái)表示互的小數(shù)部分．2
材料2：因?yàn)?＜＜2所以式子①1+1＜2+1＜2+1和式子②1+5＜2+5＜2+5均成立．2
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ；31
（2）如果5+的小數(shù)部分為a,5-5的整數(shù)部分為b,求a+b的值．5發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：102引用：3難度：0.7