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閱讀材料:(一)如果我們能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y使x+y=a且xy=b,這樣
a
+
2
b
=
x
2
+
y
2
+
2
x
?
y
=
x
+
y
2
=
x
+
y
,那么我們就稱
a
+
2
b
為“和諧二次根式”,則上述過程就稱之為化簡(jiǎn)“和諧二次根式”.
例如:
3
+
2
2
=
1
2
+
2
2
+
2
1
?
2
=
1
+
2
2
=1+
2

(二)在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí),我們有時(shí)還會(huì)碰上如
2
3
+
1
一樣的式子,其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn):
2
3
+
1
=
2
×
3
-
1
3
+
1
3
-
1
=
2
×
3
-
1
3
2
-
1
2
=
3
-1.
那么我們稱這個(gè)過程為分式的分母有理化.
根據(jù)閱讀材料解決下列問題:
(1)化簡(jiǎn)“和諧二次根式”:
11
+
2
28
=
7
+2
7
+2
;②
7
-
4
3
=
2-
3
2-
3

(2)已知m=
1
5
+
2
6
,n=
1
5
-
2
6
,求
m
-
n
m
+
n
的值.
(3)設(shè)
39
-
432
的小數(shù)部分為b,求證:
39
-
432
=2b+
1
b

【答案】
7
+2;2-
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:865引用:5難度:0.7
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    a
    13
    b
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    發(fā)布:2024/12/23 19:0:2組卷:1083引用:93難度:0.7
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    10
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    發(fā)布:2024/12/23 16:30:2組卷:48引用:3難度:0.7
  • 3.
    15
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    發(fā)布:2024/12/23 17:0:1組卷:52引用:2難度:0.7
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