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人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第16章二次根式》2022年單元測(cè)試卷（6）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>
A．
20
B．
7
C．
0
.
5
D．
1
3
組卷：807引用：16難度：0.8
解析
2．以下二次根式：①
12
，②
2
2
，③
2
3
；④
27
中，化簡(jiǎn)后與
3
被開(kāi)方數(shù)相同的是（　?。?/h2>
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
組卷：603引用：6難度：0.7
解析
3．已知a=
5
+1，b=
4
5
-
1
，則a與b的關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)b=1 B．a(chǎn)+b=0 C．a(chǎn)b=-1 D．a(chǎn)=b
組卷：1133引用：10難度：0.9
解析
4．若
a
2
=
-
a
成立，那么a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞0
組卷：167引用：8難度：0.9
解析
5．設(shè)
2
=a,
10
=b,用含a、b的式子表示
20
，下列表示正確的是（　　）
A．2a B．2b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)b
組卷：285引用：6難度：0.9
解析
6．下列計(jì)算：（1）
（
2
）
2
=2，（2）
（
-
2
）
2
=2，（3）（-2
3
）²=12，（4）（
2
+
3
）（
2
-
3
）=-1，其中結(jié)果正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：2974引用：15難度：0.9
解析
7．若一長(zhǎng)方形的面積為36，一邊長(zhǎng)為
48
，則另一邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．3 B．3
3
C．9
3
D．18
3
組卷：56引用：1難度：0.7
解析

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三.解答題：（滿分46分）

21．閱讀材料：（一）如果我們能找到兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y使x+y=a且xy=b,這樣
a
+
2
b
=
（
x
）
2
+
（
y
）
2
+
2
x
?
y
=
（
x
+
y
）
2
=
x
+
y
，那么我們就稱(chēng)
a
+
2
b
為“和諧二次根式”，則上述過(guò)程就稱(chēng)之為化簡(jiǎn)“和諧二次根式”．
例如：
3
+
2
2
=
（
1
）
2
+
（
2
）
2
+
2
1
?
2
=
（
1
+
2
）
2
=1+
2
．
（二）在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)還會(huì)碰上如
2
3
+
1
一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-1．
那么我們稱(chēng)這個(gè)過(guò)程為分式的分母有理化．
根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)“和諧二次根式”：
①
11
+
2
28
=
；②
7
-
4
3
=
．
（2）已知m=
1
5
+
2
6
，n=
1
5
-
2
6
，求
m
-
n
m
+
n
的值．
（3）設(shè)
39
-
432
的小數(shù)部分為b,求證：
39
-
432
=2b+
1
b
．
組卷：865引用：5難度：0.7
解析
22．在計(jì)算
6
×
2
3
-
24
÷
3
時(shí)，小明的解題過(guò)程如下：
解：原式=2
6
×
3
-
24
3
…①
=2
18
-
8
…②
=（2-1）
18
-
8
…③
=
10
…④
（1）老師認(rèn)為小明的解法有錯(cuò)，請(qǐng)你指出小明從第
步開(kāi)始出錯(cuò)的；
（2）請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程．
組卷：218引用：7難度：0.7
解析