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2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
定義：若m+n=3，則稱m與n是關(guān)于3的巧數(shù)．
（1）1與 22是關(guān)于3的巧數(shù)，5-x與 x-2x-2是關(guān)于3的巧數(shù)（填一個(gè)含x的代數(shù)式）；
（2）若a=x2+6x-1，b=x2-2（x2+3x-1）+2，判斷a與b是否是關(guān)于3的巧數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）若c=kx-1，d=x-4，且c與d是關(guān)于3的巧數(shù)，若x為正整數(shù)，求非負(fù)整數(shù)k的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】2；x-2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：241引用：2難度：0.6
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1．如果一個(gè)四位數(shù)M的百位數(shù)字和千位數(shù)字的差恰好是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差的兩倍，則這個(gè)四位數(shù)M稱作“鳳中數(shù)”．例如：M=2456，∵4-2=2×（6-5），∴2456是“鳳中數(shù)”．若一個(gè)“鳳中數(shù)”的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,且滿足（2≤a≤b＜c≤d≤9），記
，當(dāng)G（M）是整數(shù)時(shí)，則滿足條件的M的最大值為 ．G（M）=49ac-2a+2d+23b-624發(fā)布：2024/12/18 4:30:1組卷：173引用：3難度：0.7 -
2．已知x,y為實(shí)數(shù)，滿足
，則x2+y2的值為 ．xy+x+y=10x2y+xy2=24發(fā)布：2024/12/18 1:0:3組卷：1160引用：1難度：0.5 -
3．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．
（1）28和2020這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差（取正整數(shù)）是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？發(fā)布：2024/12/20 7:30:1組卷：336引用：5難度：0.9
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