“分類討論”是一種重要數(shù)學(xué)思想方法，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的四個問題．
例：三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
解：由題意得：a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．
①當a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，
則：|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；
②當a,b,c有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，
則：|a|a+|b|b+|c|c=aa+-bb+-cc=1+（-1）+（-1）=-1，
綜上述：|a|a+|b|b+|c|c的值為3或-1．
請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）已知|a|=4，|b|=3，且a＜b,求a+b的值；
（2）已知a,b是有理數(shù)，當ab≠0時，求a|a|+b|b|值．
（3）已知a,b,c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，求-b+c|a|-a+c|b|-a+b|c|的值．
|
a
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a
+
|
b
|
b
+
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c
|
c
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a
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a
+
|
b
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b
+
|
c
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c
=
a
a
+
b
b
+
c
c
=
1
+
1
+
1
=
3
|
a
|
a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
=
a
a
+
-
b
b
+
-
c
c
=
1
+
（
-
1
）
+
（
-
1
）
=
-
1
|
a
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a
+
|
b
|
b
+
|
c
|
c
a
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a
|
+
b
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b
|
-
b
+
c
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a
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-
a
+
c
|
b
|
-
a
+
b
|
c
|
【考點】有理數(shù)的混合運算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/2 0:0:1組卷：331引用：2難度：0.5
相似題
-
1．若a、b、c、d、e都是非零的有理數(shù)，且a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e的絕對值為3．
（1）直接寫出a+b,cd,e的值．
（2）求e+2cd+的值．a+be發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：86引用：2難度：0.6 -
2．小明是個聰明而富有想象力的孩子，學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用乘方這一數(shù)學(xué)知識，腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念．于是規(guī)定：求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方，如：2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”：（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記做（-3）④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
（a≠0）記做a?讀作“a的圈n次方”．a÷a÷a÷…÷an個a
（1）直接寫出計算結(jié)果
（-）③=；（-3）④=；2⑤=；12
（2）小明深入思考后發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)的“除方”運算能轉(zhuǎn)化為乘方運算，且結(jié)果可以寫成冪的形式，推導(dǎo)出“除方“的運算公式歸納如下：a?=（n為正整數(shù)且a≠0，n≥2）（要求將結(jié)果寫成冪的形式，結(jié)果用含a,n的式子表示）；
（3）請利用（2）問的推導(dǎo)公式計算24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：50引用：1難度：0.6 -
3．概念學(xué)習(xí)
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）④，讀作“-3的圈4次方”．一般地，把
記作a？，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫出計算結(jié)果：2③=，（-）⑤=．12
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是（ ）
A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B．對于任何正整數(shù)n,1？=1
C.3④=4③
D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方是正數(shù)
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式：（-3）④=；5⑥=；
（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式為 ；
（3）算一算：24÷23+（-8）×2③．發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：25引用：0難度：0.5
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