綜合與實踐：
如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（0，a），點B（b,0），且a,b滿足：b+4=a-4+4-a，點C與點B關(guān)于y軸對稱，點P，點E分別是x軸，直線AB上的兩個動點．
（1）求點C的坐標；
（2）連接PA，PE．如圖，當點P在線段BO（不包括B，O兩個端點）上運動，若△APE為直角三角形，F(xiàn)為PA的中點，連接EF，OF，試判斷EF與OF的關(guān)系，并說明理由．
a
-
4
+
4
-
a
【答案】（1）（4，0）．
（2）結(jié)論：EF=OF，EF⊥OF．證明見解析部分．
（2）結(jié)論：EF=OF，EF⊥OF．證明見解析部分．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：18引用：2難度：0.3
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2966引用：4難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5
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