已知橢圓E：x24+y23=1的兩個焦點分別為F1、F2，直線l：y=kx+m（k,m∈R）與橢圓交于A、B兩點．
（1）若直線l經(jīng)過點C（0，3），且|OA|=|AC|，求點A的坐標(biāo)；
（2）若直線l經(jīng)過點C（0，3），且S△AOC=S△AOB，求直線l的方程．
（3）若kOA?kOB=-34，則△AOB的面積是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由．
x
2
4
+
y
2
3
3
4
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 5:0:10組卷：91引用：1難度：0.5
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：361引用：4難度：0.5 -
2．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4411引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6
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