在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)y=12x的圖象向下平移2個單位長度得到．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，則在y軸上是否存在一點P，使得∠ABO=2∠BPA，如果存在，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由；
（3）若一次函數(shù)y=mx-9m（m≠0）的圖象與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象交于點C，與x軸交于點D，當∠OAB+∠ODC=45°時，求m的值．
1
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）或；
（3）m的值為或．
y
=
1
2
x
-
2
（2）
（
-
2
-
2
5
，
0
）
（
0
，
2
+
2
5
）
（3）m的值為
1
3
-
1
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/17 15:0:1組卷：100引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，-6）在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，直線CD交AB于點E．43
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAD=S△ADE，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：4958引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+15分別交x軸、y軸于點A，B，交直線y=34x于點M．動點C在直線AB上以每秒3個單位的速度從點A向終點B運動，同時，動點D以每秒a個單位的速度從點O沿OA的方向運動，當點C到達終點B時，點D同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．12
（1）求點A的坐標和AM的長．
（2）當t=5時，線段CD交OM于點P，且PC=PD，求a的值．
（3）在點C的整個運動過程中，
①直接用含t的代數(shù)式表示點C的坐標．
②利用（2）的結(jié)論，以C為直角頂點作等腰直角△CDE（點C，D，E按逆時針順序排列）．當OM與△CDE的一邊平行時，求所有滿足條件的t的值．發(fā)布：2025/6/16 6:0:1組卷：560引用：4難度：0.2 -
3．在平面直角坐標系中，一動點P（x,y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動．圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分．
（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；
（2）與圖③相對應(yīng)的P點的運動路徑是：；P點出發(fā) 秒首次到達點B；
（3）寫出當3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補全函數(shù)圖象．
發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：323引用：39難度：0.1