設(shè)函數(shù)f(x)=b2x-t+1bx(b>0,b≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(1,32).
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正數(shù)m(m≠1),使函數(shù)g(x)=logm[b2x+b-2x-mf(x)]在[1,log23]上的最大值為0,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.
b
2
x
-
t
+
1
b
x
3
2
【考點(diǎn)】由對數(shù)函數(shù)的最值求解參數(shù).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:81引用:1難度:0.5
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1.設(shè)常數(shù)a>0且a≠1,若函數(shù)y=loga(x+1)在區(qū)間[0,1]上的最大值為1,最小值為0,則實(shí)數(shù)a=.
發(fā)布:2024/8/27 13:0:9組卷:105引用:2難度:0.8 -
2.(1)已知函數(shù)f(x)=logax(a>0且a≠1),若f(x)在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之差為1,求a的值;
(2)若a>0,解關(guān)于x的不等式.log13(-ax-1)>log13(a-x2)發(fā)布:2024/12/28 23:30:2組卷:117引用:4難度:0.7 -
3.已知函數(shù)f(x)=log2(x+a).
(1)當(dāng)a=2時(shí),解不等式:f(x)<2log2x;
(2)若函數(shù)y=|f(x)|在x∈[-1,2]上的最大值為log23,求a的值;
(3)當(dāng)a>0時(shí),記,若對任意的x∈(0,2),函數(shù)y=f(x)的圖像總在函數(shù)y=g(x)的圖像的下方,求正數(shù)a的取值范圍.g(x)=12f(4x)發(fā)布:2024/10/19 2:0:2組卷:363引用:2難度:0.2