（1）問題：如圖1，在⊙O中，AB=AC，點(diǎn)P在弧AB上，AM⊥PC于M，求證：PB+PM=CM；
（2）運(yùn)用：如圖2，AB、PC為⊙O的弦，且PC⊥AB于M，過A點(diǎn)的切線AE∥BC，PM=3，CM=8．求AB的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）見解析；（2）10．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：121引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，切線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE．
（1）若∠DAC=30°，BC=6，則弧BC的長(zhǎng)為 ；
（2）若AF=6，EF=，則BE的長(zhǎng)為 ．25發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：119引用：2難度：0.4 -
2．如圖，△ABC為⊙O的一個(gè)內(nèi)接三角形，過點(diǎn)B作⊙O的切線PB與OA延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接OB，已知∠P=34°，則∠ACB=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：308引用：5難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AC、BC，過O作OF∥AC，交BC于E，交DC于F．
（1）求證：∠DCB=∠DOF；
（2）若tan∠A=，BC=4，求OF、DF的長(zhǎng)．12發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：889引用：4難度：0.5