已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t,10]時，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長度為12-t.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
【答案】（1）-20≤q≤12；
（2），8，9．
（2）
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：304引用：1難度：0.6
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，經(jīng)過點(diǎn)（3，0）．下列結(jié)論：
①abc＞0；
②b2-4ac＞0；
③3a+c=0；
④拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，y1）和（4，y2），則y1＞y2；
⑤am2-b≤a-bm（m為任意實(shí)數(shù)）．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：148引用：3難度：0.9 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸的交點(diǎn)在（0，1）與（0，2）之間，對稱軸為直線x=-1，函數(shù)最大值為4，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①b=2a；②-3＜a＜-2；③4ac-b2＜0；④若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=m-4（a≠0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m＞4；⑤當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：466引用：5難度：0.6 -
3．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象關(guān)于直線x=1對稱，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)．若-2＜x1＜-1，則下列四個結(jié)論：①3＜x2＜4；②3a+2b＞0；③b2＞a+c+4ac；④a＞c＞b,正確結(jié)論的個數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：3521引用：18難度：0.6
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