如圖，已知Rt△ABC，∠BAC=90°，在△ABC的外部分別以線段AB、AC、BC為邊作正方形ABDE、正方形ACFG、正方形BCPQ，連接AQ、DC，交點(diǎn)為M．
（1）判斷線段AQ、DC的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖①，過(guò)點(diǎn)A作AI⊥PQ，垂足為I，與邊BC交于點(diǎn)H，證明：S矩形BHIQ=S正方形ABDE；
（3）直接寫(xiě)出S正方形ABDE，S正方形ACFG，S正方形BCPQ的數(shù)量關(guān)系；
（4）如圖②，在Rt△ABC中，若∠ABC=45°，AC=2，直接寫(xiě)出線段AQ的長(zhǎng)．
2
【答案】（1）DC=AQ，DC⊥AQ，證明見(jiàn)解析；
（2）見(jiàn)解析；
（3）S正方形ABDE+S正方形ACFG=S正方形BCPQ；
（4）．
（2）見(jiàn)解析；
（3）S正方形ABDE+S正方形ACFG=S正方形BCPQ；
（4）
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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