（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且EF=BE+DF，探究圖中∠BAE、∠FAD、∠EAF之間的數(shù)量關(guān)系．
小明探究的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論是 ∠BAE+∠FAD=∠EAF．∠BAE+∠FAD=∠EAF．．
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且EF=BE+DF，探究上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，仍然滿足EF=BE+FD，請(qǐng)直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系為 ∠EAF=180°-12∠DAB∠EAF=180°-12∠DAB．
∠
EAF
=
180
°
-
1
2
∠
DAB
∠
EAF
=
180
°
-
1
2
∠
DAB
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】∠BAE+∠FAD=∠EAF．；
∠
EAF
=
180
°
-
1
2
∠
DAB
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 3:30:1組卷：181引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=10，AB和CD之間的距離是8，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q在線段BC上從點(diǎn)B出發(fā)沿BC的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PE⊥AB，交線段AD于點(diǎn)E，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤3）．
（1）當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，求t的值；
（2）連接CE，設(shè)四邊形PBCE的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時(shí)刻t,使得CE∥QP？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/1 19:30:1組卷：245引用：1難度：0.3 -
2．在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且DE=5，CF=2，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，如圖1．
（1）求證：BE=BF；
（2）點(diǎn)P為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥BE、PG⊥BF，以PH、PG為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PHQG，如圖2．
①求平行四邊形PHQG的周長(zhǎng)．
②當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：332引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度沿AC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分面積為S（平方單位），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長(zhǎng)度為 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在線段BC上時(shí)，求t的值；
（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)點(diǎn)N恰好落在△ABC的角平分線上時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/1 18:30:1組卷：99引用：1難度：0.2