【閱讀理解】
如圖1，射線OC在∠AOB內(nèi)部，圖中共有三個(gè)角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有兩個(gè)角的度數(shù)之比為2：1，則稱射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”．
（1）∠AOB的角平分線

是

是

這個(gè)角的“幸運(yùn)線”；（填“是”或“不是”）
（2）若∠AOB=α，射線OC為∠AOB的“幸運(yùn)線”，則∠AOC=

1

3

α或

1

2

α或

2

3

α

1

3

α或

1

2

α或

2

3

α

.（用含α的式子表示出所有可能的結(jié)果）
【問(wèn)題解決】
如圖2，已知∠MON=90°，射線OA從OM出發(fā)，以每秒10°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OA與ON重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)射線OA旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．
（3）求出當(dāng)t為何值時(shí)，射線OA是∠MON的“幸運(yùn)線”；
（4）若射線OB同時(shí)從射線OM的反向延長(zhǎng)線開始，繞點(diǎn)O以每秒15°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與射線OA同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若射線OA、OB、ON中一條射線恰好是以另外兩條射線為邊構(gòu)成的角的幸運(yùn)線，請(qǐng)你寫出符合題意的t值共有多少個(gè)？并寫出四個(gè)符合題意的t值．（直接寫出答案即可）