2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年．下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3+（-2）

  B．3-（-2）

  C．3×（-2）

  D．（-3）÷（-2）
  組卷：1316引用：44難度：0.7

  解析

• 2．根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計(jì)，截止10月28日，全球新冠確診病例累計(jì)超過(guò)4430萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（　?。?/h2>

  A．4.43×107

  B．0.443×108

  C．44.3×106

  D．4.43×108
  組卷：3220引用：17難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．5x-3x=2	B．5x+4y=9xy
  C． 1 3 a 2 b - 1 3 b a 2 =0	D．3x2+2x3=5x5
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列幾何體中，同一個(gè)幾何體從正面看和從上面看不同的是（　?。?br />

  A．正方體

  B．球

  C．棱柱

  D．圓柱
  組卷：101引用：4難度：0.7

  解析

• 5．下列正方體的展開(kāi)圖上每個(gè)面上都有一個(gè)漢字．其中，手的對(duì)面是口的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2572引用：60難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，圖形中∠1與∠2不一定相等的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：842引用：6難度：0.6

  解析

• 7．解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  -

  10

  x

  +

  1

  6

  =

  1

  時(shí)，去分母正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+1-（10x+1）=1	B．4x+1-10x+1=6
  C．4x+2-10x-1=6	D．2（2x+1）-（10x+1）=1
  組卷：6534引用：96難度：0.9

  解析

• 8．觀察如圖小黑點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，那么第10個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．111

  B．110

  C．92

  D．91
  組卷：135引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（15、16、17每題6分，18、19、20每題7分，21題8分，22題9分，23題10分，24題12分，共78分）.

• 23．【提出問(wèn)題】若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
  【解決問(wèn)題】分兩種情況進(jìn)行探究，請(qǐng)結(jié)合如圖探究這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．
  （1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE，試證：∠1=∠2；
  （2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE，試證：∠1+∠2=180°；
  【得出結(jié)論】由（1）（2）我們可以得到結(jié)論：若兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【拓展應(yīng)用】
  （3）若兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少60°，求這兩個(gè)角的度數(shù)．
  （4）同一平面內(nèi)，若兩個(gè)角的兩邊分別垂直，則這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  
  組卷：1506引用：4難度：0.5

  解析

• 24．【閱讀理解】
  如圖1，射線(xiàn)OC在∠AOB內(nèi)部，圖中共有三個(gè)角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有兩個(gè)角的度數(shù)之比為2：1，則稱(chēng)射線(xiàn)OC為∠AOB的“幸運(yùn)線(xiàn)”．
  （1）∠AOB的角平分線(xiàn)

  這個(gè)角的“幸運(yùn)線(xiàn)”；（填“是”或“不是”）
  （2）若∠AOB=α，射線(xiàn)OC為∠AOB的“幸運(yùn)線(xiàn)”，則∠AOC=

  .（用含α的式子表示出所有可能的結(jié)果）
  【問(wèn)題解決】
  如圖2，已知∠MON=90°，射線(xiàn)OA從OM出發(fā)，以每秒10°的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OA與ON重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)射線(xiàn)OA旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．
  （3）求出當(dāng)t為何值時(shí)，射線(xiàn)OA是∠MON的“幸運(yùn)線(xiàn)”；
  （4）若射線(xiàn)OB同時(shí)從射線(xiàn)OM的反向延長(zhǎng)線(xiàn)開(kāi)始，繞點(diǎn)O以每秒15°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與射線(xiàn)OA同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若射線(xiàn)OA、OB、ON中一條射線(xiàn)恰好是以另外兩條射線(xiàn)為邊構(gòu)成的角的幸運(yùn)線(xiàn)，請(qǐng)你寫(xiě)出符合題意的t值共有多少個(gè)？并寫(xiě)出四個(gè)符合題意的t值．（直接寫(xiě)出答案即可）
  
  組卷：356引用：2難度：0.5

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