【提出問題】若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
【解決問題】分兩種情況進行探究，請結(jié)合如圖探究這兩個角的數(shù)量關(guān)系．
（1）如圖1，AB∥EF，BC∥DE，試證：∠1=∠2；
（2）如圖2，AB∥EF，BC∥DE，試證：∠1+∠2=180°；
【得出結(jié)論】由（1）（2）我們可以得到結(jié)論：若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角的數(shù)量關(guān)系為 相等或互補相等或互補；
【拓展應用】
（3）若兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的2倍少60°，求這兩個角的度數(shù)．
（4）同一平面內(nèi)，若兩個角的兩邊分別垂直，則這兩個角的數(shù)量關(guān)系為 相等或互補相等或互補．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】相等或互補；相等或互補
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：1569引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，完成下列推理過程：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=，（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥，（ ）
∴∠AGD+∠BAC=180°．（ ）
∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=．發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：371引用：4難度：0.6 -
2．如圖，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，求證：∠AEH=∠F．
證明：∵∠DEH+∠EHG=180°，
∴ED∥（）．
∴∠1=∠C（）．
∠2=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠1=∠2，∠C=，
∴∠A=．
∴AB∥DF（）．
∴∠AEH=∠F（）．發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：912引用：10難度：0.6 -
3．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動至圖2位置的過程中，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖3：當∠CAE=15°時，BC∥DE．則∠CAE其余符合條件的度數(shù)為．
發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：1175引用：17難度：0.6