已知下列等式：
①32-12=8
②52-32=16
③72-52=24
……
（1）請(qǐng)仔細(xì)觀察，寫(xiě)出第5個(gè)式子；
（2）根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)式子，并用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明第n個(gè)等式成立；
（3）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：8+16+24+??+392+400．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】（1）112-92=40；
（2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n；
（3）10200．
（2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n；
（3）10200．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/13 22:30:1組卷：203引用：3難度：0.7
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1．砸“金蛋”游戲：把200個(gè)“金蛋”連續(xù)編號(hào)為1，2，3，…接著把編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎，將剩余“金蛋”用新連續(xù)編號(hào)為1，2，3，…接著把編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”全部砸碎…按照這樣的方法操作，直到無(wú)編號(hào)是3的整數(shù)倍的“金蛋”為止，操作過(guò)程中砸碎編號(hào)是“60”的“金蛋”共有 個(gè)．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：146引用：2難度：0.5 -
2．a是不為1的有理數(shù)，我們把
稱(chēng)為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是11-a=-1，-1的差倒數(shù)11-2=11-（-1），已知a1=-12，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類(lèi)推，則a2020=．13發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：302引用：5難度：0.5 -
3．一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，其中a1=-1，a2=
，a3=11-a1，…，an=11-a2，則a1+a2+a3+…+a2021的值為（ ?。?/h2>11-an-1發(fā)布：2025/6/14 17:0:2組卷：495引用：2難度：0.5