2022-2023學(xué)年山東省臨沂十九中九年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0	B．5x2-6y-3=0
  C．a(chǎn)x2-x+2=0	D．（a2+1）x2+bx+c=0
  組卷：299引用：20難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-7x-2=0的實(shí)數(shù)根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：891引用：20難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：2015引用：26難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于函數(shù)y=36x²的敘述，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象的對(duì)稱軸是y軸

  B．圖象的頂點(diǎn)是原點(diǎn)

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．y有最大值
  組卷：245引用：4難度：0.7

  解析

• 5．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：3440引用：62難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與直線y=bx+c在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1804引用：16難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是：①y=ax²；②y=bx²；③y=cx²；④y=dx²，則a,b,c,d的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c＞d

  B．a(chǎn)＞b＞d＞c

  C．b＞a＞c＞d

  D．b＞a＞d＞c
  組卷：2056引用：35難度：0.5

  解析

五、本大題共2小題，共24分。

• 22．閱讀理解：法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)在研究一元二次方程時(shí)有一項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)：如果一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根分別是x₁和x₂，那么x₁+x₂=-

  b

  a

  ，x₁x₂=

  c

  a

  ．
  例如：方程2x²+3x-5=0的兩根分別是x₁和x₂，則x₁+x₂=-

  b

  a

  =

  -

  3

  2

  ，x₁x₂=

  c

  a

  =

  -

  5

  2

  ．
  請(qǐng)同學(xué)們閱讀后利用上述結(jié)論完成下列問(wèn)題：
  （1）已知方程3x²-7=11x的兩根分別是x₁和x₂，則x₁+x₂=

  ，x₁x₂=

  ；
  （2）已知方程x²+5x-3=0的兩根分別是x₁和x₂．
  ①求x₁²+x₂²的值；
  ②求x₁²-5x₂+1的值．
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

六、本大題共1小題，共12分.

• 23．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)C（0，-3）．解答下列問(wèn)題．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E，求線段BD的長(zhǎng)；
  （3）點(diǎn)F在拋物線上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)F使△FAB的面積等于6？如果存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：105引用：3難度：0.3

  解析