如圖所示，△ABC是邊長為6的等邊三角形，點D是AC的中點，DM⊥BC，延長BC到E，使CE=CD．
（1）求證：BM=EM；
（2）求EA的長度．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）3．
（2）3
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：31引用：1難度：0.5
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1．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（3，4），則點B的坐標為 ．發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：198引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8．點F是AB邊的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF，在此運動變化的過程中，下列結論：
①△DFE是等腰直角三角形；②DE長度的最小值是4；③四邊形CDFE的面積保持不變．其中正確的結論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：170引用：2難度：0.6 -
3．如圖，已知△ABC中，AC=CB=20cm,AB=16cm,點D為AC的中點．
（1）如果點P在線段AB以6cm/s的速度由A點向B點運動，同時，點Q在線段BC上由點B向C點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△APD與△BQP是否全等？說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△APD與△BQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點B出發(fā)，點P以原來的運動速度從點A同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
發(fā)布：2025/6/12 16:0:1組卷：3135引用：10難度：0.1