我國是全球制造業(yè)大國，制造業(yè)增加值自2010年起連續(xù)12年位居世界第一，主要產品量穩(wěn)居世界前列．為深入推進傳統制造業(yè)改造提升，全面提高傳統制造業(yè)核心競爭力，某設備生產企業(yè)對現有生產設備進行技術攻堅突破．設備生產的零件的直徑為X（單位：nm）．（1）現有舊設備生產的零件共7個，其中直徑大于10nm的有4個．現從這7個零件中隨機抽取3個．記ξ表示取出的零件中直徑大于10nm的零件的個數，求ξ的分布列及數學期望E（ξ）；
（2）技術攻堅突破后設備生產的零件的合格率為23，每個零件是否合格相互獨立．現任取6個零件進行檢測，若合格的零件數η超過半數，則可認為技術攻堅成功．求技術攻堅成功的概率及η的方差；
（3）若技術攻堅后新設備生產的零件直徑X～N（9，0.04），從生產的零件中隨機取出10個，求至少有一個零件直徑大于9.4nm的概率．參考數據：若X～N（μ，σ2），則P（|X-μ|≤σ）≈0.6827，P（|X-μ|≤2σ）≈0.9545，P（|X-μ|≤3σ）≈0.9973，0.9772510≈0.7944，0.954510≈0.6277．
2
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【答案】（1）分布列見解析，數學期望為；
（2）答案見解析；
（3）0.2056．
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（2）答案見解析；
（3）0.2056．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：95引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：137引用：6難度：0.7