過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，若|AF|=3，則△AOB的面積為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：532引用：5難度：0.6

相似題

1．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B為拋物線準(zhǔn)線上一點(diǎn)，點(diǎn)A為拋物線上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若AB垂直于準(zhǔn)線，且△FAB是斜邊為4的等腰直角三角形，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
B
（
-
2
，
6
）
，且OA為∠FOB的角平分線，求|AB|．
發(fā)布：2024/5/26 8:0:9組卷：68引用：2難度：0.5
解析
2．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A（2
3
，y₀）（p＜y₀）為C上一點(diǎn)，且|AF|=4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l₁：y=kx+b交拋物線C于D，E兩點(diǎn)，且
OD
?
OE
=-4（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），記直線l₂：x-my+3m+2=0過(guò)定點(diǎn)Q，證明：直線l₁過(guò)定點(diǎn)P，并求出△FPQ的面積．
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：315引用：6難度：0.6
解析
3．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)C上一點(diǎn)P作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q，若△PQF是邊長(zhǎng)為4的正三角形，則p=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：76引用：1難度：0.7
解析

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過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，若|AF|=3，則△AOB的面積為（ ?。?/h1>