若集合A具有以下性質(zhì):
①0∈A,1∈A;
②若x,y∈A,則x-y∈A,且x≠0時,1x∈A.
則稱集合A是“好集”.
(1)分別判斷集合B={-1,0,1},有理數(shù)集Q是否是“好集”,直接寫出結(jié)論;
(2)設(shè)集合A是“好集”,求證:若x,y∈A,則x+y∈A;
(3)設(shè)集合A是“好集”,求證:若x∈A,則x2∈A.
1
x
∈
A
【考點】元素與集合關(guān)系的判斷.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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