2023-2024學(xué)年北京市育才學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.

• 1．若集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|-1＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：147引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x＜-1，x²＞1，則￢p是（　　）

  A．?x＜-1，x2≤1

  B．?x≥-1，x2＞1

  C．?x＜-1，x2＞1

  D．?x≤-1，x2≤1
  組卷：99引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)c2＞bc2

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．c-a＜c-b
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 4．方程組

  x + y = 0

  x 2 - y = 2

  解集是（　?。?/h2>

  A．{（1，-1），（-1，1）}	B．{（1，1），（-2，2）}
  C．{（1，-1），（-2，2）}	D．{（2，-2），（-2，2）}
  組卷：181引用：5難度：0.7

  解析

• 5．不等式x²+ax-2＜0的解集為（-1，2），則實(shí)數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．-3
  組卷：125引用：2難度：0.5

  解析

• 6．“x＞0”是“|x|=x”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：110引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共56分.請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明.

• 18．求下列關(guān)于x的不等式的解集：
  （1）|2x-3|≥5；
  （2）ax+2＞3（其中a常數(shù)，a∈R）；
  （3）x²-ax-6a²≤0（其中a常數(shù)，a∈R）．
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 19．若集合A具有以下性質(zhì)：
  ①0∈A，1∈A；
  ②若x,y∈A，則x-y∈A，且x≠0時(shí)，

  1

  x

  ∈

  A

  ．
  則稱集合A是“好集”．
  （1）分別判斷集合B={-1，0，1}，有理數(shù)集Q是否是“好集”，直接寫(xiě)出結(jié)論；
  （2）設(shè)集合A是“好集”，求證：若x,y∈A，則x+y∈A；
  （3）設(shè)集合A是“好集”，求證：若x∈A，則x²∈A．
  組卷：103引用：3難度：0.5

  解析