在△ABC中，∠ACB=45°．點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC．如圖①，且點D在線段BC上運動．試判斷線段CF與BD之間的位置關系，并證明你的結(jié)論．
（2）如果AB＞AC，如圖②，且點D在線段BC上運動．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？
（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設AC=42，BC=3，CD=x,求線段CP的長．（用含x的式子表示）
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6160引用：24難度：0.1
相似題
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1．探究：某學校數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖①，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
，BO：CO=1：3，求AB的長．3
經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，連接BD，如圖②所示，通過構造△ABD就可以解決問題．
請你寫出求AB長的過程．
應用：如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3，請你求出AB的長．3發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：1040引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．
（1）求證：△ABC∽△DEC；
（2）若S△ABC：S△DEC=4：9，BC=6，求EC的長．發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：4505引用：52難度：0.6 -
3．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交邊BC于點E，交DC的延長線于點F，點G在AE上，聯(lián)結(jié)GD，∠GDF=∠F．
（1）求證：AD2=DG?AF；
（2）聯(lián)結(jié)BG，如果BG⊥AE，且AB=6，AD=9，求AF的長．發(fā)布：2025/6/16 3:0:1組卷：2130引用：3難度：0.5