如圖所示，電阻不計的光滑金屬導軌MNC和PQD，MN與PQ平行，間距都為L=0.5m,N、Q連線水平且與MN垂直，MNPQ面、NCQD面與水平面夾角分別為30°和37°，NQ的左側(cè)空間存在沿NM方向（x正方向）均勻增大的穩(wěn)恒磁場，其磁感應強度B，隨x的變化率k=0.3T/m,x=0處的磁感應強度為0.2T，磁場方向垂直MNPQ面向上，NQ右側(cè)空間有豎直向上、磁感應強度為B2=1.5T的勻強磁場，均勻金屬棒ab和ef分別置于兩傾斜的導軌上，棒ab與ef接入電路中的電阻相同，都為R=0.1Ω，棒ef的質(zhì)量m1=0.04kg,棒ef在外力F作用下從x=0處以初速度v0=4m/s沿x正方向運動，此過程中，棒ab在導軌上始終保持靜止，已知棒ab、ef與軌道始終垂直且兩端與軌道保持良好接觸，忽略感應電流產(chǎn)生的磁場，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）金屬棒ab的質(zhì)量m2；
（2）寫出金屬棒ef運動過程中所受安培力F安與坐標x的關系式，并說明F安=x圖象與坐標軸所圍“面積”表示的物理意義；
（3）金屬棒ef從x=0運動至x=2m的過程中，作用在金屬棒ef上外力F的平均功率。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：51引用：2難度：0.5
相似題
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1．平行導軌P、Q相距l(xiāng)=1m,導軌左端接有如圖所示的電路。其中水平放置的平行板電容器兩極板M、N相距d=10mm,定值電阻R1=R2=12Ω，R3=2Ω，金屬棒ab的電阻r=2Ω，其他電阻不計。磁感應強度B=0.5T的勻強磁場豎直穿過導軌平面，當金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m=1×10-14kg,電荷量q=-1×10-14C的微粒恰好靜止不動。取g=10m/s2，在整個運動過程中金屬棒與導軌接觸良好，且速度保持恒定。
試求：
（1）勻強磁場的方向和MN兩點間的電勢差；
（2）ab兩端的路端電壓；
（3）金屬棒ab運動的速度。發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：103引用：2難度：0.4 -
2．為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學設計了兩種發(fā)電裝置為車燈供電。
方式一：如圖甲所示，固定磁極N、S在中間區(qū)域產(chǎn)生勻強磁場，磁感應強度B1=0.1T，矩形線圈abcd固定在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸過ab邊中點，與ad邊平行，轉(zhuǎn)軸一端通過半徑r0=1.0cm的摩擦小輪與車輪邊緣相接觸，兩者無相對滑動。當車輪轉(zhuǎn)動時，可通過摩擦小輪帶動線圈發(fā)電，使L1、L2兩燈發(fā)光。已知矩形線圈N=100匝，面積S=10cm2，線圈abcd總電阻R0=2Ω，小燈泡電阻均為R=2Ω
方式二：如圖乙所示，自行車后輪由半徑r1=0.15m的金屬內(nèi)圈、半徑r2=0.45m的金屬外圈（可認為等于后輪半徑）和絕緣輻條構成。后輪的內(nèi)、外圈之間沿同一直徑接有兩根金屬條，每根金屬條中間分別接有小燈泡L1、L2，阻值均為R=2Ω。在自行車支架上裝有強磁鐵，形成了磁感應強度B2=1T、方向垂直紙面向里的“扇形”勻強磁場，張角θ=90°。
以上兩方式，都不計其它電阻，忽略磁場的邊緣效應。求：
（1）“方式一”情況下，當自行車勻速騎行速度v=6m/s時，小燈泡L1的電流有效值I1；
（2）“方式二”情況下，當自行車勻速騎行速度v=6m/s時，小燈泡L1的電流有效值I1′；
（3）在兩種情況下，若自行車以相同速度勻速騎行，為使兩電路獲得的總電能相等，“方式一”騎行的距離S1和“方式二”騎行的距離S2之比。發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：111引用：3難度：0.4 -
3．如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導軌abc和de,ab與de平行并相距為L，bc是以O為圓心的半徑為r的圓弧導軌，圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強磁場，磁感應強度均為B，a、d兩端接有一個電容為C的電容器，金屬桿OP的O端與e點用導線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導軌上，金屬桿MN質(zhì)量為m,金屬桿MN和OP電阻均為R，其余電阻不計，若桿OP繞O點在勻強磁場區(qū)內(nèi)以角速度ω從b到c勻速轉(zhuǎn)動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（ ）發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：379引用：3難度：0.5
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