如圖，點(diǎn)M（1，3）在拋物線 C：y=x2+mx+10上．
（1）直接寫出拋物線C的解析式：y=x2-8x+10y=x2-8x+10，頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)：（4，-6）（4，-6）；
（2）點(diǎn)P（a,-2）在拋物線C：y=x2+mx+10上，且在拋物線C的對稱軸的右側(cè)，求a的值；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)P及C的一段，分別記為P'，C′，平移該膠片，使C′所在拋物線對應(yīng)的解析式恰為y=x2+4x+10，求點(diǎn)P'移動的最短路程．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)的圖象；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
【答案】y=x2-8x+10；（4，-6）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：303引用：3難度：0.6
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1．根據(jù)條件求函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過（-2，5）和（2，-3）兩點(diǎn)，求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，-5），求該函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：240引用：2難度：0.5 -
2．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），C（1，6）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y＞4時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：305引用：3難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+3a（a為常數(shù)）．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求函數(shù)y的表達(dá)式．
（2）若a＞0，當(dāng)x＜時(shí)，此二次函數(shù)y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．m3
（3）若二次函數(shù)在-3≤x≤1時(shí)有最大值3，求a的值．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：3199引用：11難度：0.6
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