2023年河南省鄭州市中原名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)試卷（二）

一、選擇題。（每小題3分，共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1834引用：98難度：0.6

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• 2．2023年3月5日，在第十四屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議上，國(guó)務(wù)院總理在政府工作報(bào)告中指出：過(guò)去一年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展遇到疫情等國(guó)內(nèi)外多重超預(yù)期因素沖擊，全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)3%，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1206萬(wàn)人．1206萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.206×107

  B．12.06×107

  C．1.206×106

  D．1.206×103
  組卷：107引用：6難度：0.8

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• 3．下列運(yùn)算正確的是 （　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-2ab2）3=-8a3b6	D． （ - 1 2 ） - 2 = - 1 4
  組卷：66引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABE，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為 （　?。?/h2>

  A．56°

  B．68°

  C．C.78°

  D．72°
  組卷：127引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，?ABCD的邊BC在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，DE⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠ABC=60°，AB=4，BC=6，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，-，2 3 ）

  B．（-3，3 3 ）

  C．（- 7 2 ， 7 2 3 ）

  D．（ - 5 2 3 ， 5 2 ）
  組卷：324引用：3難度：0.5

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m+5=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 （　?。?/h2>

  A．m≤1

  B．m≤-1

  C．m＜-1

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：155引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，若

  AE

  AC

  =

  1

  4

  ，

  S

  △

  AED

  =

  m

  ，則四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．16m

  B．12m

  C．20m

  D．23m
  組卷：357引用：4難度：0.9

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三、解答題。（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，點(diǎn)M（1，3）在拋物線 C：y=x²+mx+10上．
  （1）直接寫出拋物線C的解析式：

  ，頂點(diǎn)Q的坐標(biāo)：

  ；
  （2）點(diǎn)P（a,-2）在拋物線C：y=x²+mx+10上，且在拋物線C的對(duì)稱軸的右側(cè)，求a的值；
  （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)P及C的一段，分別記為P'，C′，平移該膠片，使C′所在拋物線對(duì)應(yīng)的解析式恰為y=x²+4x+10，求點(diǎn)P'移動(dòng)的最短路程．
  組卷：285引用：3難度：0.6

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• 23．已知△ABC和△DEB都是等腰三角形，AB=6，BD=2．
  （1）當(dāng)∠A=∠BDE=60°時(shí)，
  ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE和AD的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  ②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不在邊AB上時(shí)，判斷線段CE和AD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （2）如圖3，當(dāng)∠A=∠BDE=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE和AD的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （3）在（1）的條件下，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），當(dāng)BC=CD時(shí)，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)度．
  
  組卷：297引用：4難度：0.4

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