問題提出：
如圖（1），在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部，直線AD與BE交于點(diǎn)F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（1）問題探究：
先將問題特殊化如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)重合時(shí)，直接寫出一個(gè)等式，表示AF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系：BF-AF=2CFBF-AF=2CF；
（2）再探究一般情形如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D，F(xiàn)不重合時(shí)，證明（1）中的結(jié)論仍然成立．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】BF-AF=CF
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 17:0:2組卷：215引用：3難度：0.4
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1．模型探究：（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點(diǎn)E，若AE=10，求四邊形ABCD的面積．
拓展應(yīng)用：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，AE⊥BC于點(diǎn)E，若AE=19，BC=10，CD=6，求四邊形ABCD的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：64引用：1難度：0.5 -
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3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，且BD=CE，連接AD，AE．
（1）判斷AD與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，過點(diǎn)B作BF∥AC，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若∠DAE=∠C=α，請(qǐng)直接寫出圖2中所有頂角為α的等腰三角形．
?發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：308引用：3難度：0.6
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