解題探索．
| 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，記BC=t,∠ABC=a,點(diǎn)D在BC延長線上，將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角后得到射線DE，過點(diǎn)A作AD的垂線，與射線DE交于點(diǎn)P，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)D的對稱點(diǎn)為Q，連接PQ． 當(dāng)PD=PQ時(shí)，用t表示BD的長． 解：過P作PF⊥DQ，設(shè)BD=DQ=x, …… |
（1）根據(jù)題意，可知△ABC∽
△PDA
△PDA
，AB=t
2
+
1
t
2
+
1
（2）從線索圖①入手可以如下解決問題，請?zhí)畛渌悸房驁D3．
（3）參考其他線索，用不同的方法解決問題．
寫出主要步驟（如①②③…）或畫出思路框圖，無需寫出詳細(xì)過程，寫出一種方法即可．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】△PDA；
t
2
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：572引用：1難度：0.3
相似題
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1．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），EF⊥EC交AD于F，過點(diǎn)E作∠AEH=∠BEC，交射線AD于G，交射線CD于H．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)F重合時(shí)，求AE的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在線段FD上時(shí)，設(shè)BE=x,DH=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）連接AC，以E、F、G為頂點(diǎn)的三角形能否與△AEC相似，如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：61引用：1難度：0.1 -
2．點(diǎn)P在四邊形ABCD的對角線AC上，直角三角板PEF繞直角頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，其邊PE、PF分別交BC、CD邊于點(diǎn)M、N．
【操作發(fā)現(xiàn)】如圖①，若四邊形ABCD是正方形，當(dāng)PM⊥BC時(shí)，可知四邊形PMCN是正方形，顯然PM=PN．當(dāng)PM與BC不垂直時(shí)，判斷確定PM、PN之間的數(shù)量關(guān)系； ．（直接寫出結(jié)論即可）
【類比探究】如圖②，若四邊形ABCD是矩形，試說明．PMPN=ABAD
【拓展應(yīng)用】如圖③，改變四邊形ABCD、△EPF的形狀，其他條件不變，且滿足AB=8，AD=6，∠B+D=180o，∠EPF=∠BAD＞90o時(shí)，求的值．PMPN
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：227引用：4難度：0.1 -
3．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B．求證：AC2=AD?AB．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長線上一點(diǎn)，∠BFE=∠A．若BF=4，BE=3，求AD的長．
【拓展提高】
（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=∠BAD，AE=2，DF=5，則菱形ABCD的邊長為 ．12
發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：2744引用：17難度：0.1