我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
（1）已知四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=80°，∠B=70°，則∠C=140140°，∠D=7070°．
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為斜邊AB邊上的中線，過點D作DE垂直于CD交AC于點E，試說明四邊形BCED是“等對角四邊形”．
（3）如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1，CD平分∠ACB，點E在線段AC上，以點B、C、E、D為頂點構(gòu)成的四邊形為“等對角四邊形”，求線段AE的長．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】140；70
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，正方形ABCO的邊長為4cm,點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿從點A向終點O運動，點Q從點O同時出發(fā)，以相同的速度沿射線AO方向運動，規(guī)定點P到達點O時，點Q也停止運動，連接BP，過點P作BP的垂線，與過點Q平行于OC的直線l相交于點D，BD與y軸交于點E，連接PE，設(shè)點P運動的時間為t（秒）．
（1）∠PBD的度數(shù)為 ；
（2）點D的運動總路徑長為 cm；
（3）探索線段PE、AP、CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）當△PBE為等腰三角形時，求t的值．發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：109引用：2難度：0.1 -
2．如圖，正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別在BC，CD的延長線上，連接AE交CD于點G，連接EF交AD的延長線于點H，且AH=EH．
（1）求證：AE平分∠BEF；
（2）求∠EAF的度數(shù)；
（3）如備用圖，過點F作FP⊥AE于P，求證：B，P，D三點共線．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：104引用：2難度：0.1 -
3．對于平面直角坐標系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：P為圖形M上任意一點，Q為圖形N上任意一點，如果P，Q兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形M，N間的“閉距離”，記作d（M，N）．如圖，已知點A（-2，6），B（-2，-2），C（6，-2），D（6，6）．
（1）d（點O，CD）=，d（點B，AC）=；
（2）記線段BC，AD組成圖形G已知點T（4，m），若d（點T，G）≤2，求m的取值范圍；
（3）若E（t,0），F(xiàn)（t+1，0），d（EF，四邊形ABCD）=2，直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：312引用：3難度：0.2