觀察下列解題過程：
計(jì)算：1+4+4²+4³+…+4²⁴+4²⁵的值
解：設(shè)A=1+4+4²+4³+…+4²⁴+4²⁵①，
則4A=4+4²+4³+…+4²⁴+4²⁵+4²⁶②，
由②-①，得3A=4²⁶-1．即原式=
4
26
-
1
3
．
通過閱讀，你一定學(xué)會(huì)了這種解決問題的方法，請你用學(xué)到的方法計(jì)算：
1+3+3²+3³+…+3⁴⁹+3⁵⁰．

【答案】

．

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：118引用：2難度：0.7

相似題

1．有這樣一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，a₃，……，a_n，滿足以下規(guī)律：a₁=
1
2
，a₂=
1
1
-
a
1
，a₃=
1
1
-
a
2
，…，a_n=
1
1
-
a
n
-
1
（n≥2且n為正整數(shù)），則a₂₀₁₃的值為（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．
1
2
發(fā)布：2025/6/13 19:30:1組卷：250引用：2難度：0.7
解析
2．將全體正奇數(shù)按如圖規(guī)律排列，在這樣的排列下，數(shù)字2021排在第
行．
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：205引用：1難度：0.4
解析
3．觀察下列等式：
1
1
×
2
=1-
1
2
①；
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
②；
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
③；…
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：
（1）請寫出第四個(gè)等式；
（2）計(jì)算
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
90
的值；
（3）計(jì)算
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
2021
×
2023
的值．
發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：138引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．有這樣一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，……，an，滿足以下規(guī)律：a1=12，a2=11-a1，a3=11-a2，…，an=11-an-1（n≥2且n為正整數(shù)），則a2013的值為（ ）