如圖，△ABC中，DE∥BC，G是AE上一點(diǎn)，連接BG交DE于F，作GH∥AB交DE于點(diǎn)H．
（1）如圖1，與△GHE相似的三角形是△ADE，△ABC△ADE，△ABC（直接寫出答案）；
（2）如圖1，若AD=3BD，BF=FG，求EGAG的值；
（3）如圖2，連接CH并延長(zhǎng)交AB于P點(diǎn)，交BG于Q，連接PF，則一定有PF∥CE，請(qǐng)說明理由．
EG
AG
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】△ADE，△ABC
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：909引用：3難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，且△ADE的面積是2m2，那么梯形DBCE的面積為（ ?。﹎2．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：99引用：3難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=3：2：1，則△ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：82引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．
（1）求證：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)線段AM最短時(shí)，求重疊部分的面積．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4429引用：22難度：0.1
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