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解方程組
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
（
a
-
1
）
+
2
（
b
+
2
）
=
6
2
（
a
-
1
）
+
（
b
+
2
）
=
6

解：設(shè)a-1=x,b+2=y,原方程組可變?yōu)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
x
+
2
y
=
6
2
x
+
y
=
6


解方程組得
⎧
⎨
⎩
x
=
2
y
=
2
，即
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
a
-
1
=
2
b
+
2
=
2
，所以
⎧
⎨
⎩
a
=
3
b
=
0
．此種解方程組的方法叫換元法．
（1）拓展提高
運(yùn)用上述方法解下列方程組：
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
（
a
3
-
1
）
+
2
（
b
5
+
2
）
=
4
2
（
a
3
-
1
）
+
（
b
5
+
2
）
=
5

（2）能力運(yùn)用
已知關(guān)于x,y的方程組
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
⎧
⎨
⎩
x
=
5
y
=
3
，直接寫(xiě)出關(guān)于m、n的方程組
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
5
a
1
（
m
+
3
）
+
3
b
1
（
n
-
2
）
=
c
1
5
a
2
（
m
+
3
）
+
3
b
2
（
n
-
2
）
=
c
2
的解為
⎧
⎨
⎩
m
=
-
3
n
=
2
⎧
⎨
⎩
m
=
-
3
n
=
2
．
【答案】
m
=
-
3
n
=
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：854引用：7難度：0.5
相似題

  • 1．已知x,y滿足方程組
    ⎧
    ⎪
    ⎨
    ⎪
    ⎩
    4
    x
    +
    3
    y
    =
    -
    1
    2
    x
    +
    y
    =
    3
    ，則x+y的值為
    ．

    發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1513引用：20難度：0.6

  • 2．已知關(guān)于x,y的方程組
    ⎧
    ⎪
    ⎨
    ⎪
    ⎩
    4
    x
    -
    y
    =
    -
    5
    ax
    +
    by
    =
    -
    1
    和
    ⎧
    ⎪
    ⎨
    ⎪
    ⎩
    3
    x
    +
    y
    =
    -
    9
    3
    ax
    +
    4
    by
    =
    18
    有相同的解，那么
    √
    a
    +
    b
    的平方根是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1017引用：6難度：0.6

  • 3．若方程組
    ⎧
    ⎪
    ⎨
    ⎪
    ⎩
    2
    a
    -
    3
    b
    =
    13
    6
    a
    +
    b
    =
    51
    的解是
    ⎧
    ⎪
    ⎨
    ⎪
    ⎩
    a
    =
    8
    .
    3
    b
    =
    1
    .
    2
    ，則方程組
    ⎧
    ⎪
    ⎨
    ⎪
    ⎩
    2
    （
    x
    +
    2
    ）
    =
    13
    +
    3
    （
    y
    -
    1
    ）
    6
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    y
    =
    52
    的解是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/25 15:30:4組卷：350引用：3難度：0.7
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