已知函數(shù)f（x）=x2-ax-alnx（a∈R）．g（x）=-x3+52x2-4x+32
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求證：?x1，x2∈（1，+∞），均有f（x1）≥g（x2）
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
g
（
x
）
=
-
x
3
+
5
2
x
2
-
4
x
+
3
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：10引用：2難度：0.3
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1．已知函數(shù)h（x）=alnx+x2-（a+2）x,g（x）=（a-1）lnx+（1+a）x2-4x.
（1）討論h（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=h（x）-g（x），若y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，
（i）求a的取值范圍；
（ii）證明：x1+x2＞．2a發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：209引用：3難度：0.3 -
2．已知函數(shù)f（x）=
+a2x+alnx,實(shí)數(shù)a＞0．2x
（1）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，10）上的單調(diào)性；
（2）若存在x∈（0，+∞），使得關(guān)于x的不等式f（x）＜2+a2x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：236引用：5難度：0.5 -
3．已知函數(shù)f（x）=xcosx-sinx,下列結(jié)論中正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 2:0:1組卷：458引用：7難度：0.5
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