在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線Γ：x2=2py（p＞0）的焦點為F，拋物線Γ上不同兩點M，N同時滿足下列三個條件中的兩個：①|(zhì)FM|+|FN|=|MN|；②|OM|=|ON|=|MN|=86；③直線MN的方程為y=6p.
（1）請分析說明兩點M，N滿足的是哪兩個條件？并求拋物線Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過拋物線Γ的焦點F的兩條傾斜角互補的直線AB和CD交拋物線Γ于A，B，C，D，且A，C兩點在直線BD的下方，求證：直線AD，BC的傾斜角互補并求直線AD，BC的交點坐標(biāo)．
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【考點】直線與拋物線的綜合．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：131引用：3難度：0.3
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1．拋物線x2=4y的焦點為F，準(zhǔn)線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設(shè)P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ）|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：449引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設(shè)拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ?。?/h2>S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：160引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點，點A（-2，0），點M，N是y軸上的兩個動點（點M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點D，Q，射線MP交x軸正半軸于點E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：85引用：2難度：0.4
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