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如圖,將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為(a+b+c)的正方形.
(1)若用不同的方法計算這個邊長為(a+b+c)的正方形面積,就可以得到一個等式,這個等式可以為
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
(只要寫出一個即可);
(2)請利用(1)中的等式解答下列問題:
①若三個實數(shù)a,b,c滿足a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
②若三個實數(shù)x,y,z滿足2x×4y÷8z=
1
4
,x2+4y2+9z2=44,求2xy-3xz-6yz的值.

【答案】(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1987引用:7難度:0.3
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    發(fā)布:2025/1/1 6:30:3組卷:212引用:4難度:0.6
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    解:∵a-b=3,ab=1,∴(a-b)2=9,2ab=2,∴a2-2ab+b2=9,∴a2-2+b2=9,∴a2+b2=9+2=11.
    請根據(jù)以上材料,解答下列問題.
    (1)若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù),求a+b的值.
    (2)如圖,矩形的長為a,寬為b,周長為14,面積為8,求a2+b2的值.

    發(fā)布:2025/5/23 21:0:1組卷:435引用:4難度:0.6
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    發(fā)布:2025/5/25 0:30:1組卷:573引用:8難度:0.5
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