如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點(diǎn)O，這兩條垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E．已知△ADE的周長為13cm.
（1）求線段BC；
（2）分別連接OA、OB、OC．
①若△OBC的周長為27cm,求OA的長度；
②若∠DOE=80°，直接寫出∠BAC的度數(shù)．
【答案】（1）13cm；
（2）①7cm；
②100°．
（2）①7cm；
②100°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：187引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．
（1）求證：△AEC是直角三角形．
（2）求BC邊的長．發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：243引用：12難度：0.3 -
2．如圖：△ABE和△ACF為等腰直角三角形，連接EC、BF，試說明EC、BF有怎樣的關(guān)系？試證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：44引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDE≌△CDF．
（2）當(dāng)AD⊥BC，AE=1，CF=2時(shí)，求AC的長．發(fā)布：2025/6/4 3:0:1組卷：4203引用：42難度：0.7