已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=2-1an-1（n≥2，n∈N*），設(shè)數(shù)列{bn}滿足：b1+2b2+22b3+...+2n-1bn=12（an-1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{1an-1}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{cn}滿足cn=1an-1，n=3m bn，n≠3m
（m∈N*，n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
1
a
n
-
1
1
2
（
a
n
-
1
）
1
a
n
-
1
1 a n - 1 ， n = 3 m |
b n ， n ≠ 3 m |
【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：1260引用：5難度：0.3
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，an+1=2an，數(shù)列12的前n項(xiàng)積為Tn，則T5=（ ?。?/h2>{1an}發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7 -
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，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2021=（ ?。?/h2>1n∑i=1i發(fā)布：2024/12/28 1:30:3組卷：67引用：1難度：0.7
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