2022-2023學(xué)年福建省莆田五中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇
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1.已知集合
,集合B={x|x2+x-2≤0},則A∩B=( ?。?/h2>A={x|2cosx≥3}A. [-2,π6]B. [-π6,1]C.[-2,1] D. [-π6,π6]組卷:78引用:3難度:0.9 -
2.已知z1、z2為復(fù)數(shù),有以下四個(gè)命題:
①若|z1|≤1,則-1≤z1≤1;
②若z1=,則z1∈R;z1
③若|z1|+|z2|=0,則z1=z2=0;
④若z1+z2是虛數(shù),則z1、z2都是虛數(shù).
其中真命題的序號是( ?。?/h2>A.①④ B.② C.②③ D.①②③ 組卷:7引用:1難度:0.8 -
3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(-∞,0)上是增函數(shù)的是( )
A.f(x)=2x-2-x B.f(x)=x2-3 C.f(x)=-2ln|x| D.f(x )=xcos3x 組卷:88引用:2難度:0.7 -
4.將函數(shù)
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)g(x)的圖象,則下列說法中正確的是( )f(x)=sin(2x-π3)A. g(π3)=12B.g(x)在區(qū)間 上是增函數(shù)(-π6,5π6)C. 是g(x)圖象的一條對稱軸x=-π24D. 是g(x)圖象的一個(gè)對稱中心(π6,0)組卷:68引用:2難度:0.7 -
5.數(shù)列{an}中的前n項(xiàng)和Sn=2n+2,數(shù)列{log2an}的前n項(xiàng)和為Tn,則T100=( ?。?/h2>
A.5050 B.5052 C.4950 D.4952 組卷:233引用:5難度:0.8 -
6.在三棱錐P-ABC中,AB=AC=
,∠BAC=120°,PB=PC=22,PA=26,則該三棱錐的外接球的表面積為( ?。?/h2>25A.40π B.20π C.80π D.60π 組卷:347引用:8難度:0.4 -
7.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若
,1tanA,1tanB成等差數(shù)列,則( ?。?/h2>1tanCA.a(chǎn)c=b2 B.a(chǎn)c=2b2 C.a(chǎn)2+c2=b2 D.a(chǎn)2+c2=2b2 組卷:158引用:2難度:0.8
四、解答題
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21.已知數(shù)列{an}中,a1=2,an=2-
(n≥2,n∈N*),設(shè)數(shù)列{bn}滿足:b1+2b2+22b3+...+2n-1bn=1an-1(n∈N*).12(an-1)
(Ⅰ)求證:數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;1an-1
(Ⅱ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)若數(shù)列{cn}滿足cn=(m∈N*,n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.1an-1,n=3mbn,n≠3m組卷:1302引用:5難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=
.1+ln(x+1)x+1
(1)求函數(shù)y=f(x)的最大值;
(2)令g(x)=(x+1)f(x)-(a-2)x+x2,若g(x)既有極大值,又有極小值,求實(shí)數(shù)a的范圍;
(3)求證:當(dāng)n∈N*時(shí),ln(1+1)+ln(1+)+ln(1+12)+…+ln(1+13).1n組卷:10引用:1難度:0.5