在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（2，2），點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上（不與點(diǎn)O，B重合）．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥OB交線(xiàn)段OA于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQEF（點(diǎn)F與點(diǎn)O在點(diǎn)P兩側(cè)）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）設(shè)OP=t,正方形PQEF與△OAB重疊部分圖形的面積為S．
①如圖2，若正方形PQEF與△OAB重疊部分為五邊形，邊AB分別與QE，EF相交于點(diǎn)M，N，試用含有t的式子表示MN的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；
②當(dāng)1≤t≤2時(shí)，求S的取值范圍 1≤S≤871≤S≤87（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
1
≤
t
≤
2
8
7
8
7
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】1≤S≤
8
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：99引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接DE，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接OF交CD于點(diǎn)G，連接CF，若CE=4，OF=6．則下列結(jié)論：①GF=2；②OD=OG；③tan∠CDE=2；④∠ODF=∠OCF=90°；⑤點(diǎn)D到CF的距離為12．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>855發(fā)布：2024/12/19 5:30:4組卷：1541引用：8難度：0.4 -
2．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）是否存在某時(shí)刻t,使線(xiàn)段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：866引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC．
（2）設(shè)四邊形BCQP的面積為S（單位：cm 2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）如圖2把△APQ沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/2 8:0:1組卷：290引用：2難度：0.5
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