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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起,其中∠BAC=∠EAD=90°,∠B=60°,∠E=45°,AE與BC相交于點(diǎn)F,若AB∥DE,則∠EFB的大小是( ?。?/h1>

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:441引用:5難度:0.8
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    求證:∠EGF=90°
    證明:∵HG∥AB(已知)
    ∴∠1=∠3

    又∵HG∥CD(已知)
    ∴∠2=∠4
    ∵AB∥CD(已知)
    ∴∠BEF+
    =180°

    又∵EG平分∠BEF(已知)
    ∴∠1=
    1
    2

    又∵FG平分∠EFD(已知)
    ∴∠2=
    1
    2

    ∴∠1+∠2=
    1
    2

    ∴∠1+∠2=90°
    ∴∠3+∠4=90°
    即∠EGF=90°.

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