已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，MN是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)，BD⊥MN，CE⊥MN，垂足分別為D、E．
（1）求證：①∠BAD=∠ACE；②BD=AE；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出BD，DE，CE三者間的數(shù)量關(guān)系式，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：497引用：5難度：0.8
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1．如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ，以下七個(gè)結(jié)論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥△PCQ是等邊三角形；⑦點(diǎn)C在∠AOE的平分線(xiàn)上，其中正確的有（ ）發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：1644引用：11難度：0.3 -
2．如圖，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AH⊥BC于點(diǎn)H，若AB=6，BH=1，則BC=．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：55引用：1難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)D，點(diǎn)E在△ABC的邊上，AD=AE，BD=CE．
（1）求證：△ABC是等腰三角形．
（2）若∠BAC=108°，∠DAE=36°，直接寫(xiě)出圖中除△ABC和△ADE以外的所有等腰三角形．發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：54引用：3難度：0.5