如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下七個結(jié)論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°；⑥△PCQ是等邊三角形；⑦點C在∠AOE的平分線上，其中正確的有（ ?。?/h1>
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：1645引用：11難度：0.3
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1．已知，如圖1，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．BF⊥CE于點F，BF交CD于點G．
（1）若∠ACE=20°，則∠CBG=度；
（2）求證：AE=CG；
（3）如圖2，AH⊥CE，垂足為點H，AH的延長線交CD的延長線于點M，請找出圖中與BE相等的線段，并證明．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：347引用：5難度：0.5 -
2．如圖，已知AB=12，AB⊥BC于點B，AB⊥AD于點A，點E是CD的中點，連接AE并延長交BC于點F，AD=5，BC=10，則AE的長為 ．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：815引用：6難度：0.6 -
3．如圖，F(xiàn)、G、H在直線AC上，EF∥BG∥DH，BG⊥AC，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD．
（1）求證：△FEA≌△GAB；
（2）請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積．發(fā)布：2025/5/31 16:30:2組卷：84引用：1難度：0.5