如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），CF⊥DE于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，連接BG．
（1）求證：AE=DF；
（2）是否存在點(diǎn)E的位置，使得△BCG為等腰三角形？若存在，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；（2）存在，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，△BCG為等腰三角形，理由見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1037引用：5難度：0.6
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