已知函數(shù)f(x)=(2x+1)ln(2x+1)-a(2x+1)2-x(a>0).
(1)若函數(shù)f(x)在x=0處取極值,求a的值;
(2)如圖,設(shè)直線x=-12,y=-x將坐標(biāo)平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域(不含邊界),若函數(shù)y=f(x)的圖象恰好位于其中一個(gè)區(qū)域內(nèi),判斷其所在的區(qū)域并求對(duì)應(yīng)的a的取值范圍;
(3)比較32×43×54×…×20122011與23×34×45×…×20112012的大小,并說(shuō)明理由.
1
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:50引用:2難度:0.1
相似題
-
1.已知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2(x1≠x2),若過(guò)兩點(diǎn)(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f(x)上,則實(shí)數(shù)a的值可以是( ?。?/h2>f(x)=13x3+ax2+x發(fā)布:2024/12/19 2:30:1組卷:55引用:2難度:0.6 -
2.若函數(shù)f(x)=x2-ax+lnx有兩個(gè)極值點(diǎn),則a的取值范圍為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/19 6:0:1組卷:61引用:1難度:0.5 -
3.若函數(shù)f(x)=lnx-ax在區(qū)間(3,4)上有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/19 14:0:2組卷:459引用:7難度:0.8
把好題分享給你的好友吧~~