已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問(wèn)題時(shí)，旋轉(zhuǎn)是一種常用的方法．
（1）在圖1中，連接EF，為了證明結(jié)論“EF=BE+DF”，小明將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后解答了這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)按小明的思路寫(xiě)出證明過(guò)程；
（2）如圖2，當(dāng)∠EAF的兩邊分別與CB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，連接EF，試探究線段EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2079引用：3難度：0.3

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1．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S_△CEF=2S_△ABE，其中正確結(jié)論有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3600引用：31難度：0.7
解析
2．以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2430引用：38難度：0.5
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_{正方形ABCD}=2+
3
．其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2714引用：11難度：0.9
解析

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1．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE，其中正確結(jié)論有（ ?。?/h2>