如圖，將一個邊長為a的正方形圖形分割成四部分，請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：
（1）請用兩種方法表示該圖形陰影部分的面積（用含a,b的代數(shù)式表示）
①
a²-2ab+b²
a²-2ab+b²
；②
（a-b）²
（a-b）²
；
（2）若圖中a,b滿足a²+b²=31，ab=3，求a-b的值．

【答案】a²-2ab+b²；（a-b）²

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：266引用：3難度：0.7

相似題

1．如圖，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,x,y表示四個相同長方形的兩邊長（x＞y）．則①x-y=n；②xy=
m
2
-
n
2
4
；③x²-y²=mn；④x²+y²=
m
2
-
n
2
2
中，正確的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：2835引用：12難度：0.8
解析
2．圖（1）是一個長為2a,寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（　?。?/h2>
A．4ab B．（a+b）² C．a(chǎn)²-b² D．（a-b）²
發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：52引用：3難度：0.6
解析
3．小王同學(xué)在學(xué)習(xí)完全平方公式時，發(fā)現(xiàn)a-b,a+b,a²+b²，ab這四個代數(shù)式之間是有聯(lián)系的，于是他在研究后提出了以下問題：
（1）已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值．
（2）已知m-
1
m
=3，求m+
1
m
的值．
（3）如圖，長方形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,正方形AEHG、正方形EBKF和正方形NKCM都在它的內(nèi)部，且BK＞KC．記AE=a,CM=b,若a²+b²=18cm²，求長方形PFQD的面積．請解決小王同學(xué)提出的這三個問題．
發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：752引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,x,y表示四個相同長方形的兩邊長（x＞y）．則①x-y=n；②xy=m2-n24；③x2-y2=mn；④x2+y2=m2-n22中，正確的是（ ）