將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AB=6，DE=9，點(diǎn)D為邊AC上的點(diǎn)，ADAC=33，BC∥EF，
（1）∠ADE的大小為 7575度．
（2）若三角板DEF固定，將三角板ABC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
①當(dāng)點(diǎn)B第一次落在直線DE上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D1中用直尺和圓規(guī)畫出線段AB旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的平面圖形（用陰影表示，保留畫圖痕跡，不要求寫畫法），則該圖形的面積為 18+12π18+12π．
②當(dāng)旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)共線時(shí)，求BE的長．
AD
AC
=
3
3
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】75；18+12π
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：246引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，BD平分△ABC的外角∠ABM，AD⊥BD于點(diǎn)D，過B點(diǎn)作BE∥AC交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)P在線段AB上（不與端點(diǎn)A點(diǎn)重合），點(diǎn)Q在射線CB上，且CQ=2AP=2t,連結(jié)PQ，作P點(diǎn)關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)N，連結(jié)PN，NQ．
（1）求證：∠BAD=∠DBE．
（2）當(dāng)Q在線段BC上時(shí)，PN與AD交于點(diǎn)H，若AH=EH，求HP的長．
（3）①當(dāng)△PNQ的邊與△ABD的AD或BD邊平行時(shí)，求所有滿足條件的t的值．
②當(dāng)點(diǎn)D在△PNQ內(nèi)部時(shí)，請(qǐng)直接寫出滿足條件的t的取值范圍．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：231引用：1難度：0.2 -
的值和β的度數(shù)并證明；
2．問題背景：
如圖，已知△ABC中，AB=AC=m,BC=n,∠BAC=α（0°＜α＜180°），點(diǎn)P為平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得線段PD，連接CD，AP．點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，設(shè)直線AP與直線EF相交所成的較小角為β，探究的值A(chǔ)B和β的度數(shù)．EFAP
【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，α=60°時(shí)，=，β=；EFAP
（2）如圖2，α=90°時(shí)，=，β=．EFAP
【類比探究】
（3）如圖3，α=120°時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄砍?div id="sltmzwt" class="MathJye" mathtag="math">EFAP
【拓展延伸】
（4）通過以上的探究請(qǐng)直接寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：=（用含m、n的式子表示）；β=（用含α的式子表示）．EFAP
發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：184引用：1難度：0.2
3．綜合與探究
問題情境
如圖，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E．F分別是邊AD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF，BE，DF．將矩形紙片ABCD分別沿直線BE，DF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N．
操作探究
（1）如圖（1），若點(diǎn)F與點(diǎn)M重合，DN與EF交于點(diǎn)G，求證：DG=GM；
探究發(fā)現(xiàn)
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)M，N落在對(duì)角線BD上時(shí)，判斷并證明四邊形BFDE的形狀；
探究拓廣
（3）當(dāng)點(diǎn)M，N落在對(duì)角線AC上時(shí)．
①在圖（3）中補(bǔ)全圖形；
②若AB=2，AD=3，求△BEF的面積．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：557引用：2難度：0.4